带真值表的半加法器和全加法器的说明

在组合电路中,采用不同的逻辑门来设计编码器、多路复用器、解码器和解复用器。这些电路有一些特性,比如电路的输出主要取决于任何时候输入端子的电平。这个电路不包括任何存储器。输入的早期状态对电路的当前状态没有任何影响。组合电路的输入和输出为“n”号。输入& ' m '的个数。的输出。一些组合电路是半加法器和全加法器、减法器、编码器、解码器、多路复用器和解复用器。这篇文章讨论了半加法器和全加法器的概述,它与真值表一起工作。

什么是加法器?

加法器是数字逻辑电路在广泛ayxPG电子用于添加数字的电子设备中。在许多计算机和其他类型的处理器中,添加剂甚至用于计算地址和相关活动,并计算ALU中的表索引,甚至在处理器的其他部分中使用。这些可以建立许多数值表示,例如超额3或二进制编码的小数。添加剂基本上分为两种类型:半加法器和完整加法器。


什么是半加法器和全加法器电路?

半加法器电路具有两个输入:A和B,其添加两个输入数字并产生携带和总和。完整的加法器电路有三个输入:a和c,它添加了三个输入数字并产生了携带和总和。本文提供了有关半加法器的目的的详细信息全加法器在表格形式,甚至在电路图。前面已经提到过,蝮蛇的主要和关键目的是添加。以下是详细的半加法器和全加法器理论。

基本半加法器和全加法器
基本半加法器和全加法器

一半加法器

因此,通过半加法器的场景,它增加了两个二进制数字,其中输入位被称为增强和附加物,结果是两个输出是总和,另一个是携带。为了执行SUM操作,将XOR应用于输入,并且将门应用于两个输入以产生携带。

HA功能图
HA功能图

而在全加法器电路中,它加了3个1位数字,其中3位中的2位可以被称为操作数,而另一个被称为进位。产生的输出是2位输出,这些可以被称为输出进位和和。

通过半加法器,可以在逻辑门的帮助下设计简单的加法。


让我们看一个加两个单比特的例子。

2位半加法器真相表如下:

半加法器真相表
半加法器真相表

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

这些是最小可能的单位组合。但是1+1的结果是10,求和结果必须写成2位输出。因此,方程可以写成

0 + 0 = 00
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

' 10 '的输出' 1 '是carry-out。“SUM”是正常的输出,“CARRY”是输出。

现在它已经被清除,1位加法器可以很容易地实现与异或门的帮助输出' SUM '和和门的'进位'。

例如,当我们需要在一起添加两个8位字节时,可以通过使用全加法逻辑电路来实现它。当您想要添加一个二进制数字数量时,半加法器很有用。

一种开发双二进制添加剂的方法是制作真理表并减少它。当您想要制作三位二进制添加剂时,半加法加法操作进行两次。以类似的方式,当您决定制作四位数加法器时,再次执行操作。通过这种理论,很明显实施简单,但开发是一次拍摄过程。

最简单的表达式使用了exclusive OR函数:

Sum= A XOR B

进位= A和B

HA逻辑图
HA逻辑图

用基本的And, OR, And NOT表示的等价表达式是:

和= A.B + A.B '

半加法器的VHDL代码

实体HA是

端口(a:在STD_LOGIC;
b:在STD_LOGIC;
sha:输出STD_LOGIC;
cha: out STD_LOGIC);
结束公顷;

以上电路的行为为

开始
Sha <= a xor b;
Cha <= a and b;
端行为

半加法器IC号码

半加法器的实现可以通过高速CMOS数字逻辑集成电路,如74HCXX系列,包括SN74HC08(7408)和SN74HC86(7486)。

一半加法器的局限性

调用这些二进制加法器的主要原因是半加法器,没有范围可以使用前面的位包括随身位。因此,这是一旦像二进制加法器一样使用的主要限制,特别是在涉及添加多个比特的实时情况。因此,使用完整的加法器可以克服这种限制。

完整的加法器

与半加法器相比,这种加法器很难实施。

全加法器功能图
全加法器功能图

半加法器和全加法器之间的差异是全加法器有三个输入和两个输出,而半加法器只有两个输入和两个输出。前两个输入是A和B,第三输入是输入载入作为C-IN。设计了全加法逻辑时,将八个串联串联串以创建一个字节宽的加法器,并将携带位从一个加法器级联级联到下一个。

FA真实表
FA真实表

输出进位被指定为C-OUT,而正常输出被表示为S,即' SUM '。

以上全加器真值表,一个全加法器电路的实现就很容易理解了。SUM ' S '由两个步骤产生:

  1. 通过XORING提供的输入'A'和'B'
  2. 然后xor b的结果与c-in xored

这将生成SUM,只有当三个输入中有两个是HIGH时,C-OUT才为真,那么C-OUT将是HIGH。因此,我们可以用两个半加法器电路来实现一个全加法器电路。最初,用半加法器将A和B相加,产生部分和,用半加法器逻辑将C-IN加到前半加法器产生的和中,得到最终的S输出。

如果任何一个半加法器产生进位,就会有一个输出进位。因此,C-OUT将是半加法器进位输出的OR函数。看看下面所示的全加法器电路的实现。

完整的加法器逻辑图
完整的加法器逻辑图

更大的逻辑图的实现是可能的与以上的全加法器逻辑一个更简单的符号是常用来表示的操作。下面给出的是一位全加法器的简单示意图。

有了这种类型的符号,我们可以把两个比特加在一起,从下一个较低的数量级取一个进位,然后将一个进位发送到下一个较高的数量级。在计算机中,对于多位操作,每个位必须用全加法器表示,并且必须同时加。因此,要添加两个8位数字,您将需要8个完整的加法器,可以通过级联两个4位块形成。

使用K-Map的半加法器和全加法器

甚至半加法器的和和进位输出也可以用卡诺映射(K-map)方法得到。的半加法器和完整的加法器布尔表达式可以通过K-map得到。因此,下面讨论这些加法器的K-map。

半加法器k映射是

哈卡地图
哈卡地图

全加法器K-Map为

FA K-Map
FA K-Map

和和进位的逻辑表达式

sum (S)的逻辑表达式可以根据表中提到的输入来确定。

= a'b'cin + a'b ccin'+ a b'cin'+ ab cin
= Cin (A ' B ' + AB) + Cin ' (A ' B +A B ')
= CIN EX-or(EX-or B)
=(1、2、4、7)

携带(COUT)的逻辑表达可以基于表中提到的输入来确定。

= a'b cin + ab'cin + ab cin' + abcin
= AB + BCin + ACin
= (3, 5, 6, 7)

通过上述真相表,可以获得结果,程序是:

组合电路将不同的栅极组合在电路中,其中可以是编码器,解码器,多路复用器和多路分解器。组合电路的特性如下。

  • 任何时刻的输出只基于输入端子处存在的级别。
  • 它不使用任何内存。输入的先前状态对电路的当前状态没有任何影响。
  • 它可以有任意数量的输入和m个输出。

硬件描述语言(VHDL)编码

全加法器的VHDL编码包括以下。

实体full_add

端口(a:在STD_LOGIC;
b:在STD_LOGIC;
cin:在STD_LOGIC中;
总和:out std_logic;
cout:输出STD_LOGIC);
full_add结束;

架构行为的full_add是

组件哈
端口(a:在STD_LOGIC;
b:在STD_LOGIC;
sha:输出STD_LOGIC;
cha: out STD_LOGIC);
结束组件;
信号s_s,c1,c2: STD_LOGIC;
开始
HA1:HA端口地图(A,B,S_S,C1);
HA2:ha端口映射(s_s,cin,sum,c2);
Cout <=c1 or c2;
端行为;

半加法器和完整加法器之间的差异是半加法器产生结果,完整的加法器使用半加法器产生其他结果。同样,虽然全加法器是两个半加法器,但全加法器是我们用于创建算术电路的实际块。

超前进位蛇

在纹波进位加法器电路的概念中,加法器所需要的位可以立即得到。然而,每个加法器段需要保持它的时间,从前一个加法器块进位到达。因此,由于电路中的每个部分都在等待输入的到来,所以产生SUM和CARRY需要更多的时间。

例如,要交付第n个块的输出,它需要接收第(n-1)个块的输入。这个延迟也被称为传播延迟。

为了克服纹波进位加法器的时延问题,提出了一种超前进位加法器。在这里,通过使用复杂的硬件,传播延迟可以被最小化。下图显示了使用全加法器的进位前进加法器。

使用全加法器进行进位前移
使用全加法器进行进位前移

真实表和相应的输出方程是

一个 B C C + 1 条件
0 0 0 0

没有携带

产生

0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1

没有携带

传播

1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1

携带

产生

1 1 1 1

进位传播方程为Pi = Ai XOR Bi,进位生成方程为Gi = Ai*Bi。用这些方程,和和进位方程可以表示为

SUM = PI XOR CI

CI + 1 = GI + PI * CI

只有在输入AI和BI都是1的情况下,GI仅提供携带,而不考虑输入携带。PI与CI至CI + 1的携带传播有关。

半加法器和全加法器的区别

半加法器和全加法器表的区别如下所示。

一半加法器 完整的加法器
半加法器(Half Adder, HA)是一种组合逻辑电路,用于两个1位数字的加法器。 全加法器(FA)是一种组合电路,该电路用来加三个1位数字。
在HA中,一旦从前一个加法生成携带,就不能添加到下一步。 在FA中,一旦从先前的加法中生成进位,就可以将其添加到下一步。
半加法器包括两个逻辑门,如与门和异或门。 全加法器包括两个前或门、两个或门和两个与门。
半加法器的输入位是两个,如A, B。 完整加法器中的输入位为3,如a,b&c-in
半加和和进位方程为

s =a⊕b;c = a * b

全加法器逻辑表达式为

S = a⊕b⊕Cin;Cout = (a*b) + (Cin*(a⊕b))

HA用于计算机,计算器,用于数字测量的设备等。 FA用于数字处理器,多个位添加等。

半加法器和全加法器的主要区别在下面讨论。

  • 半加法器通过添加两个二进制输入来生成和携带,而完整加法器用于通过添加三个二进制输入来生成和携带。半加法器和完整加法器硬件架构都不一样。
  • 区别HA和FA的主要特征是,在HA中没有这样的交易来考虑最后添加的carry像它的输入。但是,FA会定位一个特定的输入列,比如Cin,以考虑最后一个加法的进位。
  • 两个加法器将基于电路中使用的组件来显示差异。半加加法器(HA)设计成两种逻辑门的组合,如和&ex-ant,而FA的组合是设计的三个和两个XOR&1或栅极的组合。
  • 基本上,HA操作2- 2个1位的输入,而FA操作3个1位的输入。半加法器在不同的电子设备中用于计算加法,而全加法器则用于数字处理器中计算长位的加法。
  • 这两种加法器的相似之处是,HA和FA都是组合数字电路,因此,它们不使用任何存储元素,如顺序电路。这些电路对于提供二进制数的加法运算是必不可少的。

使用半加法器的全加法器实现

FA的实现可以通过逻辑上连接的两个半加法器来实现。这个框图可以如下所示,它告诉使用两个半加法器的FA的连接。
先前计算的求和和进位方程为

S = A ' B ' Cin + A ' BC ' in + ABCin

Cout = AB + ACin + BCin

求和方程可以写成。

in (A ' B ' + AB) + C ' in (A ' B + AB ')

所以,SUM = CIN前或(前或B)

Cin (A EX-OR B) + C 'in (A EX-OR B)

= CIN EX-or(EX-or B)

Cout可以写成如下形式。

COUT = AB + ACin + BCin。

cout = ab + acin + bcin(a +̅a)

= abcin + ab + acin + a'b cin

= AB (1 + Cin) + ACin + A’B Cin

= A B + ACin + A ' B Cin

= ab + acin(b + b')+ a'b cin

= ABCin + AB + A ' BCin + A ' BCin

= AB (Cin + 1) + AB Cin + A ' B Cin

= AB + AB ' Cin + A ' B Cin

= ab + cin(ab'+ a'b)

因此,COUT = AB + CIN(A EX-or B)

根据上述两个和和进位方程,FA电路可以借助两个HAs和一个OR门来实现。上面给出了带有两个半加法器的全加法器的电路图。

使用两个半加法器的全加法器
使用两个半加法器的全加法器

使用与非门的全加法器设计

非与门是一种通用门,用于执行各种逻辑设计。与非门图的FA电路如下所示。

使用NAND门的FA
使用NAND门的FA

FA是一个简单的1位加法器如果我们想要执行n位的加法,那么n不。的值必须采用级联连接格式。

优势

半加法器和全加法器的优点包括以下。

  • 半加法器的首要目的是将两个单位数相加
  • 全加法器持有能力,以增加一个进位,这是由以前的增加的结果
  • 利用全加法器,可以实现加法器、多路复用器等关键电路
  • 全加法器电路功耗最小
  • 全加法器比半加法器的优点是:用全加法器克服了半加法器的缺点;半加法器主要用于两个1位数字相加。半加法器不加进位,所以要克服这个全加法器。在全加法器中,三位加法器可以产生两个输出。
  • 添加剂的设计很简单,它是一个基本的构建块,从而可以轻松理解单位添加。
  • 通过添加一个逆变器,这个加法器可以转换为半减法器。
  • 采用全加法器可获得高输出。
  • 高速
  • 提供电压缩放非常强

缺点

半加法器和完整加法器的缺点包括以下。

  • 另外,半加法器不能在携带前使用,因此不适用于级联多位的加法。
  • 为了克服这个缺点,FA需要添加三个1位。
  • 一旦FA以链的形式被使用,比如RA (Ripple加法器),那么输出的驱动能力就会降低。

应用程序

半加法器和全加法器的应用如下。

  • 由于采用了加法器,所以用计算机内部的ALU半加法器就可以实现二进制位的加法。
  • 半加法器组合可用于设计全加法器电路。
  • 半添加剂用于计算器中并测量地址以及表格
  • 这些电路用于处理数字电路中的不同应用。在未来的数字电子领域中,它将扮演重要的角色。ayxPG电子
  • FA电路用作许多大电路中的元件,例如纹波携带加法器。此加法器同时添加位数。
  • FAs用于算术逻辑单元(ALU)
  • FAS用于与GPU(图形处理单元)等图形相关的应用中使用
  • 这些在乘法电路中用于执行进位乘法。
  • 在计算机中,为了生成内存地址和建立对后续指令的程序对位,算术逻辑单元使用全加法器。

因此,当两个二进制数相加时,这些数字首先相加的是最小位。这个过程可以通过半加法器执行,因为最简单的n/w允许两个1位数字相加。这个加法器的输入是二进制数字,而输出是和(S)和进位(C)。

只要包含了位数,那么HA网络就被简单地用来连接最小的位数,因为HA不能从早期的类中添加进位号。全加法器可以定义为所有数字运算设备的基础。这是用来加三个1位数字的。这个加法器包括三个输入,如A, B,和Cin,而输出是Sum和Cout。

相关的概念

有关半加法器和全加法器的概念只是不坚持一个目的。它们在许多应用中具有广泛的应用,并且提到了一些相关的相关信息:

  • 半加法器和完整加法器IC号码
  • 8位加法器的开发
  • 半加法器的预防措施是什么?
  • 一个Ripple Carry Adder的JAVA小程序

因此,这一切都是关于半加法器和全加法器理论给出了真值表和逻辑图,并给出了半加法器全加法器电路的设计。的许多半加法器和完整加法器PDF文档可以提供这些概念的高级信息。更重要的是要知道4位全加法器是如何实现的

19日的评论

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    我们如何用nand或nor门来制作半加法器和全加法器…
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